Разложение разности квадратов на множители

Разложение разности квадратов на множители

Уже понятно, что существует формула произведения разности 2-ух выражений на их сумму.

Если в приведенной выше формуле поменять местами левую и правую части, получим последующее выражение Разложение разности квадратов на множители: a2 – b2 = (a+b)*(a-b);

Приобретенное выражение именуется «формулой разности квадратов». Оно является тождеством, потому что оно справедливо для всех математических выражений (чисел, многочленов и др.).

Формула разности квадратов

Разность квадратов 2-ух всех выражений тождественно равна произведению суммы и разности данных 2-ух выражений.

Данное тождество очень очень упрощает произведение вычислений и преобразование выражений. Оно может посодействовать Разложение разности квадратов на множители так же в разложении многочлена на множители. Разглядим, как происходит разложение разности квадратов на множители на маленьком примере.

Пример 1.

Разложить на множители: 25-x2;

Заметим, что 25 = 52;

Тогда 52 – x2 = (5+x)*(5-x);

Ответ: (5+x Разложение разности квадратов на множители)*(5-x)

Сейчас разглядим более непростой пример.

Пример 2.

Разложить на множители: 36*x4 – 49*y6;

Заметим, что 36*x4=(6*x2)2 и 49*y6 = (7*y3)2;

Тогда 36*x4 – 49*y6=(6*x2)2 - (7*y3)2 = (6*x2 + 7*y3)*( 6*x2 - 7*y3);

Ответ: (6*x2 + 7*y3)*( 6*x2 - 7*y3);


razlichayut-perspektivnuyu-i-retrospektivnuyu-ekstrapolyaciyu.html
razlichayut-pozitivnuyu-i-normativnuyu-makroekonomiku.html
razlichayut-strukturnie-i-diagnosticheskie-parametri.html