Разложение многочлена способом группировки

Существует несколько разных методов разложить многочлен на множители. Разглядим на данный момент какой-то из них. Данный метод именуется метод группировки.

Метод группировки применяется тогда, когда члены многочлена не имеют общих множителей, не Разложение многочлена способом группировки считая очевидного – единицы. В таких случаях разложить многочлен методом вынесения общего множителя за скобки не получится.

Метод группировки

Сперва нужно соединить члены многочлена в группы, имеющие общие множители в собственном составе.
После того, как Разложение многочлена способом группировки это изготовлено, следует в каждой группе вынести общий множитель за скобки.

Дальше, если после такового преобразования у всех получившихся групп будет общий множитель, то его нужно вынести за скобку.
Сейчас понятно, почему Разложение многочлена способом группировки данный метод именуется методом группировки. Мы в первом шаге пытаемся сгруппировать разные члены многочлена.
Метод группировки базируется на базе внедрения сочетательного, переместительного и распределительного законов умножения и сложения.

Пример Разложение многочлена способом группировки разложения многочлена на множители

Для более приятного пояснения метода разглядим маленькой пример.

Пример 1.

Попытаемся разложить многочлен b*x+2*b-3*x-6 на множители.

Как лицезреем, общего множителя для всех членов многочлена нет, попробуем пользоваться методом группировки Разложение многочлена способом группировки. Объединим 1-ые два члена в одну группу, а другие два члена – в другую группу. После выполнения этих преобразований имеем: b*x+2*b-3*x-6 = (b*x+2*b)+(-3*x-6);

Заметим, что в первой группе Разложение многочлена способом группировки существует общий множитель – b. Во 2-ой группе тоже есть общий множитель – число -3. Вынося общие множители за скобки, имеем:

b*x+2*b-3*x-6 =

(b*x+2*b)+(-3*x-6) =

b*(x+2)-3*(x Разложение многочлена способом группировки+2);

Многочлен b*(x+2)-3*(x+2) видите ли, тоже есть общий множитель выражение (x+2). Сейчас вынесем его за скобку, получим (x+2)*(b-3).

Как следует, многочлен b*x+2*b-3*x-6 мы разложили на два множителя Разложение многочлена способом группировки (на два бинома) (x+2) и (b-3).


razgranichenie-psihopatij-po-tyazhesti-i-akcentuacii-po-virazhennosti.html
razgrom-imperialisticheskoj-yaponii-referat.html
razgrom-voinstva-asura-mahishi.html